DEX交易算子设计的思考

DEX开发的核心在于设计一个交易算子,这个算子可以是线性或非线性的。同理,在设计利率算子时也存在线性和非线性的区别,但这种区别往往不易理解。

线性算子使用均衡价格,交易仅是资产组合的简单线性变换。使用均衡价格意味着接受无套利假设,在这种情况下合理的金融交易都应是线性的。如果出现非线性结果,就会产生不可定价或存在套利机会的资产组合。原则上,使用预言机的交易模型应采用线性算子,否则容易被套利。换言之,在完备市场和有效定价的情况下,只有线性算子才能做到无套利。

然而,线性算子也有局限性:任意资金池都是平等的,且该算子无法实现代币化。这是因为线性变换在任何合约中都是等价的,无法在特定合约中捕获价值。而非线性算子则不同,它试图同时完成定价、交易和价值沉淀(代币化)三个目标。

非线性算子可以设计成与规模相关的自增强属性,从而沉淀价值。但这也带来一些问题:在市场逐渐完备时,非线性算子本质上是在极小交易规模内拟合线性算子;在市场不完备时,非线性算子的设计成本和效率是否足够;以及非线性的价值输入由谁提供,这种价值输入是否会在线性算子的竞争下逐渐流失。

当市场完备时,无套利交易就是线性的。因此非线性算子的合理性取决于市场有效性。一旦市场足够完备,采用非线性算子的合约实际上是在极小区间内拟合线性算子。许多AMM采用固定乘积交易模型(如XY=K),这是一个典型的规模相关非线性算子。只有当做市商池子足够大时,才能在局部模拟线性交易。

一些人希望将定价权放在链上,但这可能是一种错觉。在完备市场中,中心化交易所的优势更为明显。链上每个行为都是拍卖后的产物,这与定价交易服务的需求存在巨大差距。对于不完备市场(如新项目),关键需求是快速低成本形成价格并完成较大量交易,主要约束是快速形成价格的成本和完成大规模交易的成本。

非线性交易算子同时处理定价和交易,但需要面对接受预言机的线性交易模型的竞争。在交易效率方面,预言机下的线性算子远胜非线性算子。剩下可比较的优势主要是定价成本和效率,但直觉上线性算子也占优势。

非线性交易算子的价值输入问题也很关键。在完备市场中,需要大量小额交易来补偿非线性算子在均衡价格波动时的套利损失,这个条件很苛刻。在高度不完备市场中,任何非线性算子都可以满足交易需求,重点是尽可能多地完成交易,这又变成类线性模型。

综上所述,交易算子的非线性化并不是一个有价值的方向。在链上沉淀去中心化价值的协议中,非线性交易算子可能不是我们需要寻找的那类非线性算子。

利率算子作为一种特殊的交易算子,由于利率套利的困难性而略有不同。目前区块链上的利率市场还很稀薄,缺乏好的利率预言机,因此使用非线性算子进行利率定价有一定价值,但这更多是一种权宜之计。

非线性交易算子也可以改进,比如引入递归信息来降低套利风险。这方面的研究目前较少,但已有人意识到可以结合递归算子和非线性交易算子来减少DEX的无常损失等问题。关键在于深入分析每个算子背后的核心风险,并对交易目标进行清晰建模。这正是一些社区致力的方向:将所有金融服务统一在算子理论下,得到更多有效的数学方程,使产品设计更加有效和完整,推动链上金融世界的发展。